Lineaarvõrrandite, lineaarvõrratuste ja lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamine interaktiivses õpikeskkonnas

Marina Issakova

Ettekanne toimub sama pealkirjaga doktoriväitekirja põhjal, mille sisukokkuvõte on toodud allpool.

Algebralised ülesanded (sh. lineaarvõrrandite, lineaarvõrratuste ja lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamine) on matemaatika ainekavas teema, mis tekitab paljudele õpilastele raskusi ja mis on küllalt töömahukas õpetajate jaoks. On aga mitmeid põhjusi, miks siin võiks loota abi arvutite kasutamisest. Õpilastel ülesannete lahendamise ajal tekkivad probleemid on küllalt erinevad ja vajavad õpetajalt pikemat süvenemist, et detailidest aru saada. Traditsioonilise õppetehnoloogia korral ei jõua õpetaja anda kogu klassile õigeaegselt nõuandeid ega juhtida tähelepanu tehtud vigadele. Olemasolevad süsteemid ei vasta kõikidele nõuetele korraga. Mõnesid süsteeme võib kasutada ainult õpetuseks (need süsteemid ei lase teha palju vigu), teisi ainult kontrollimiseks (need süsteemid ei paku abi ja vigade diagnoosi). Praeguseks praktiliselt veel polegi maailmas lahendamise keskkondi, mis vastaksid kõikidele nõuetele täielikult.

Käesoleva väitekirja eesmärk ongi disainida, realiseerida ja testida uut liiki keskkonda, mis aitaks õppida lineaarvõrrandite, lineaarvõrratuste ja lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamist ning hinnata ja diagnoosida lünkasid õpilaste teadmistes ja oskustes.

Väitekiri on üks osa suuremast projektist, milles on loodud uudse disainiga interaktiivne õpisüsteem T-algebra. Disain on uudne, sest see kombineerib kahte varasemat lähenemist: reeglipõhist ja sisestamispõhist. Väitekirja autori peamine panus selle projekti jaoks on lineaarvõrrandite, lineaarvõrratuste ja lineaarsete võrrandisüsteemide valdkonna reeglite dialoogide ja ülesannete tüüpide disainimine koos vigade diagnoosiga, programmeerimine ja katsetamine. Reeglite ning reeglite dialoogide disain on kõige tähtsam osa T-algebras, mis eristab teda teistest keskkondadest. Disainitud kolmeetapiline dialoog T-algebras annab õpilasele võimaluse teha samu vigu nagu ka paberil lahendades ja annab programmile piisavalt informatsiooni, et diagnoosida tehtud vigu ning pakkuda arusaadavat tagasisidet ja abi.

Väitekirja autor korraldas ka mitu eksperimenti, mis näitasid, et T-algebrat on lihtne õppida ning lihtne kasutada. Dialoogi õppimiseks vajalik aeg on üsna lühike ja lahendusdialoog on õpilasele intuitiivselt arusaadav. Eksperimendid näitasid, et õpilased lahendavad sama ajaga arvuti taga rohkem ülesandeid kui paberil ja jõuavad selle aja jooksul ise kõik vead ära parandada. Eksperimendid näitasid samuti, et isegi T-algebra lühike kasutamine (2 tundi) täiendõppeks mõjutab õppetulemusi ja vähendab teatud tüüpi vigu.